Resumo PCN/Matemática-ensino fundamental

 MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO E DO DESPORTO

SECRETARIA DE EDUCAÇÃO FUNDAMENTAL

PARÂMETROS

CURRICULARES

NACIONAIS NACIONAIS

MATEMÁTICA

Brasília

1997

Secretaria de Educação Fundamental

Iara Glória Areias Prado

Departamento de Política da Educação Fundamental

Virgínia Zélia de Azevedo Rebeis Farha

Coordenação-Geral de Estudos e Pesquisas da Educação Fundamental

Maria Inês Laranjeira

B823p Brasil. Secretaria de Educação Fundamental.

Parâmetros curriculares nacionais : matemática /

Secretaria de Educação Fundamental. – Brasília :

MEC/SEF, 1997.

142p.

1. Parâmetros curriculares nacionais. 2. Matemática :

Ensino de primeira à quarta série. I. Título.

CDU: 371.214

 http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/livro03.pdf

1ª PARTE

Caracterização da área de Matemática  i ................................................................19

Considerações preliminares ....................................................................................19

Breve análise da trajetória das reformas e do quadro atual do

ensino de Matemática............................................................................................20

O conhecimento matemático ...............................................................................26

Principais características ...................................................................................26

Resumo PCN. Páginas 19-28

CARACTERIZAÇÃO DA ÁREA

DE MATEMÁTICA
(página 19-23)

Considerações preliminares:

— A Matemática é componente importante na construção da cidadania, na medida em que a sociedade se utiliza, cada vez mais, de conhecimentos científicos e recursos tecnológicos, dos quais os cidadãos devem se apropriar.

A Matemática precisa estar ao alcance de todos e a democratização do seu ensino deve ser meta prioritária do trabalho docente.

— A atividade matemática escolar não é “olhar para coisas prontas e definitivas”, mas a construção e a apropriação de um conhecimento pelo aluno, que se servirá dele para compreender e transformar sua realidade.

- No ensino da Matemática, destacam-se dois aspectos básicos: um consiste em relacionar observações do mundo real com representações (esquemas, tabelas, figuras); outro consiste em relacionar essas representações com princípios e conceitos matemáticos. Nesses processos a comunicação tem grande importância, deve-se levar o aluno a "falar"e "escrever"sobre a Matemática, através de representações gráficas, desenhos, construções, e a aprender como organizar dados.

— A aprendizagem em Matemática está ligada à compreensão, isto é, à apreensão do significado; apreender o significado de um objeto ou acontecimento pressupõe vê-lo em suas relações com outros objetos e acontecimentos. Assim, o tratamento dos conteúdos em compartimentos fechados e numa rígida sucessão linear deve dar lugar a uma abordagem em que as conexões sejam favorecidas e destacadas. O significado da Matemática para o aluno resulta das conexões que ele estabelece entre ela e as demais disciplinas, entre ela e seu cotidiano e das conexões que ele estabelece entre os diferentes temas matemáticos.

— A seleção e organização de conteúdos não deve ter como critério único a lógica interna da Matemática. Deve-se levar em conta sua relevância social e a contribuição para o desenvolvimento intelectual do aluno. Trata-se de um processo permanente de construção.

— O conhecimento matemático deve ser apresentado aos alunos como historicamente construído e em permanente evolução. O contexto histórico possibilita ver a Matemática em sua prática filosófica, científica e social e contribui para a compreensão do lugar que ela tem no mundo.

— Recursos didáticos como jogos, livros, vídeos, calculadoras, computadores e outros materiais têm um papel importante no processo de ensino e aprendizagem. Contudo, eles precisam estar integrados a situações que levem ao exercício da análise e da reflexão, em última instância, a base da atividade matemática.

— A avaliação é parte do processo de ensino e aprendizagem. Ela incide sobre uma grande variedade de aspectos relativos ao desempenho dos alunos, como aquisição de conceitos, domínio de procedimentos e desenvolvimento de atitudes. Mas também devem ser avaliados aspectos como seleção e dimensionamento dos conteúdos, práticas pedagógicas, condições em que se processa o trabalho escolar e as próprias formas de avaliação. (página 19)

Breve análise da trajetória das reformas e do  quadro atual do ensino de Matemática

Os princípios enunciados no item precedente têm origem nas discussões que, nos últimos

• direcionamento do ensino fundamental voltado a aquisição de cdompetências básicas à formação do cidadão e não apenas para a complementação dos estudos posteriores;

• importância do desempenho de um papel ativo do aluno na construção

• do seu conhecimento;

• resolução de problemas matemáticos a partir de problemas vividos no cotidiano e encontyrados nas várias disciplinas;

• importância de se trabalhar com um amplo espectro de conteúdos,

• incluindo-se, já no ensino fundamental, elementos de estatística,

• probabilidade e combinatória, para atender à demanda social que indica

• a necessidade de abordar esses assuntos;

•  necessidade de levar os alunos a compreenderem a importância do uso da tecnologia e a acompanharem sua permanente renovação.  (página 20-21) 

Há anos, vêm ocorrendo no Brasil e em outros países, estudos acerca do ensino qualificado da matemática. O objetivo tem sido o de adequar o trabalho escolar a uma nova realidade, marcada pela crescente presença dessa área do conhecimento em diversos campos da atividade humana.  (página 20)

Nesse processo de análise da trajetória das reformas e do quadro atual do ensino da matemática é necessária, segundo os organizadores do Currículo Nacional, a retomada às as reformas curriculares ocorridas nos últimos anos e analisar, mesmo que brevemente, o quadro atual do ensino de Matemática no Brasil.

Nas décadas de 60/70, o ensino de Matemática, em diferentes países, foi influenciado por um movimento que ficou conhecido como Matemática Moderna.

A Matemática Moderna nasceu como um movimento educacional inscrito numa política de modernização econômica e foi posta na linha de frente por se considerar que, juntamente com a área de Ciências Naturais, ela se constituía via de acesso privilegiada para o pensamento científico e tecnológico.

Assim, a matemática a ser ensinada era aquela concebida como lógica, como uma linguagem própria matemática. Os formuladores do currículo dessa época sentiam a necessidade de uma reforma pedagógica, o que intensificou as pesquisas acreca da didática da matemática.

Ao aproximar a Matemática escolar da Matemática pura, centrando o ensino nas estruturas e fazendo uso de uma linguagem unificadora, a reforma deixou de se preocupar com um ponto básico, que se tornaria o seu maior problema: o que se propunha estava fora do alcance dos alunos, em especial daqueles da séries iniciais do ensino fundamental.

O ensino passou a ter preocupações com a própria Matemática, mais voltadas à teoria do que à prática.

No Brasil, a Matemática Moderna foi veiculada principalmente pelos livros didáticos e teve grande influência nos processos de ensino. O movimento da Matemática Moderna teve seu refluxo a partir da constatação da inadequação de alguns de seus princípios e das distorções ocorridas na sua implantação.

Mas em 1980, o NCTM - National Council of Teachers of Mathematics — NCTM-  dos Estados Unidos, publicou uma proposta diferente de se ensinar matemática, na qual, a resolução de problemas era o foco do ensino nos anos 80.

Também a compreensão da relevância de aspectos sociais, antropológicos, lingüísticos, na aprendizagem da Matemática, imprimiu novos rumos às discussões curriculares.

Essas idéias influenciaram as reformas que ocorreram mundialmente, a partir de então. As propostas elaboradas no período 1980/1995, como por exemplo:

No Brasil pode-se analisar que algumas desses práticas adotradas em estados e municípios foram bem sucedidas.

Dentre os trabalhos que ganharam expressão nesta última década, destaca-se o Programa Etnomatemática, com suas propostas alternativas para a ação pedagógica. Tal programa contrapõe -se às orientações que desconsideram qualquer relacionamento mais íntimo da Matemática com aspectos socioculturais e políticos. A Etnomatemática procura partir da realidade e chegar à ação pedagógica de maneira natural, mediante um enfoque cognitivo com forte fundamentação cultural.

Todavia, tanto as propostas curriculares como os inúmeros trabalhos desenvolvidos por grupos de pesquisa ligados a universidades e a outras instituições brasileiras são ainda bastante desconhecidos de parte considerável dos professores que, por sua vez, não têm uma clara visão dos problemas que motivaram as reformas. O que se observa é que idéias ricas e inovadoras não chegam a eles, ou são incorporadas superficialmente ou recebem interpretações inadequadas. Parte dos problemas referentes ao ensino de Matemática estão relacionados ao processo de formação do magistério, tanto em relação à formação inicial como à formação continuada.

A implantação

de propostas inovadoras esbarra na falta de uma formação profissional qualificada, na existência de concepções pedagógicas inadequadas e, ainda, nas restrições ligadas às condições de trabalho.

Tais problemas acabam sendo responsáveis por muitos equívocos e distorções em relação aos fundamentos norteadores e ideias básicas que aparecem em diferentes propostas. Na maioria das vezes, subestimam-se os conceitos desenvolvidos no decorrer da atividade prática da criança, de suas interações sociais imediatas, e parte-se para o tratamento escolar, de forma esquemática, privando os alunos da riqueza de conteúdo proveniente da experiência pessoal. (página 22)

Outra distorção perceptível refere-se a uma interpretação equivocada da ideia de “cotidiano”, ou seja, trabalha-se apenas com o que se supõe fazer parte do dia-a-dia do aluno. Desse modo, muitos conteúdos importantes são descartados ou porque se julga não serem de interesse dos alunos, ou porque julga-se que eles não fazem parte da realidade desse alunos, ou seja, não há uma aplicação prática imediata. Essa postura leva ao empobrecimento do trabalho.

A recomendação do uso de recursos didáticos, incluindo alguns materiais específicos, é feita em quase todas as propostas curriculares. No entanto, na prática, nem sempre há clareza do de como devem ser usados, bem como da adequação do uso desses materiais, sobre os quais se projetam algumas expectativas indevidas.

Desse modo, pode-se concluir que há problemas antigos e novos a serem enfrentados e solucionados, tarefa que requer serem concluídas as ideias pautadas nos currículos dos anos 80 e início dos 90, e a inclusão de novos elementos à pauta de discussões.(página 23).

O conhecimento

 matemático

(pag. 23 a 28)

Principais características

A Matemática surgiu na antiguidade por necessidade da vida cotidiana, é um longo sistema com diversas disciplinas. Uma ciência que reflete as leis sociais e é um poderoso instrumento para conhecer o mundo. Alguns traços podem caracterizar essa ciência: precisão, rigor lógico, caráter irrefutável de suas conclusões. Se aplicada exclusivamente no campo dos conceitos abstratos e de suas inter-relações, utiliza raciocínio e cálculos para demonstrar suas afirmações, os mesmo, são desenvolvidos com precisão e os raciocínios se desenvolvem em um alto grau de minuciosidade, que os torna incontestáveis e convincentes.

O valor da Matemática deve-se também ao fato de muitos de seus conceitos e resultados tem origem no mundo real e podemos encontrar muitas aplicações em outras áreas do conhecimento, como: Física, Química e Astronomia, que tem a matemática como sua ferramenta essencial.

A matemática se forma a partir de um conjunto de regras isoladas, resultadas de experiências praticas e inteiramente ligadas com a vida real. Ela é constituída por diferentes grupos de estudos, como Geometria e Álgebra, e transforma-se por fim na ciência estuda todas as possíveis ralações e interdependências quantitativas entre grandezas.

Dentro do conhecimento matemático estão presentes a imaginação, as críticas, os erros e os acertos. No entanto, ela é passada para os alunos de forma descontextualizada, atemporal e geral, pois a preocupação é mostrar os resultados e não o processo que os produziu.

O papel da matemática no ensino fundamental

A matemática traz para os alunos do ensino fundamental a realidade de que na vida, as experiências mais simples como contar, comprar e pensar em quantidades envolve a matemática. Ela é uma ferramenta essencial e pode ser usada em ciências sociais, música, geografia e artes. É papel dos educadores no ensino fundamental explorar todas as potencialidades desta disciplina, desenvolvendo de forma equilibrada e indissociável sua parte no desenvolvimento cognitivo do aluno.

Matemática e a construção da cidadania

Existe uma grande pluralidade de etnias no Brasil e isso pode ser um desafio para a Matemática. Os alunos chegam às salas de aula com deferentes ferramentas básicas de ensino e aprendem a atuar de acordo com seus recursos e restrições do meio.

O currículo de Matemática deve contribuir para a valorização da pluralidade cultural e impedir que haja uma submissão no encontro de culturas. Deve criar meios para que o aluno transcenda o modo de vida e não fique restrito ao seu ambiente.

Para exercer a cidadania é necessário saber medir, calcular, raciocinar, argumentar, tratar informações estatísticas e etc. a sobrevivência em uma sociedade com novos padrões de produtividade, depende cada vez mais do conhecimento, “aprender a aprender”. O mundo do trabalho requer pessoas preparadas para utilizar diferentes tecnologias, instalando novos ritmos de trabalho, assimilação rápida e resolvendo e propondo problemas em equipe.

A Matemática prestará sua contribuição à medida que o foco seja a criação estratégica da confiança na própria capacidade de conhecer e enfrentar desafios. É importante destacar que a mesma será vista pelos alunos como um conhecimento que pode ajudar no desenvolvimento cognitivo e social.

Matemática e os Temas Transversais.

A interação entre a Matemática e os Temas Transversais é uma questão bastante nova. O ensino dessa disciplina pouco tem contribuído para a formação do aluno como um todo, com vista à conquista da cidadania. Tendo em vista o estabelecimento de tais conexões é necessário algumas considerações.

Ética: a confiança na própria capacidade e na dos outros para construir conhecimentos matemáticos, o empenho para participar das atividades e o respeito pela opinião do colega. Isso irá ocorrer à medida que o professor fizer um intercambio de ideias, os alunos superam o individualismo e valorizam a interação e a troca, percebendo que as pessoas se completam e dependem umas das outras.

Orientação sexual: Ao ensino da Matemática cabe fornecer os mesmo instrumentos de aprendizagem e de desenvolvimento de aptidões a todos, valorizando a igualdade de oportunidades sociais para homens e mulheres.

Meio Ambiente: A compreensão de questões ambientais requer um trabalho interdisciplinar em que a matemática está inserida. A quantificação dos aspectos envolvidos em problemas ambientais favorece uma visão mais clara deles, ajudando na tomada de decisão e permitindo intervenções necessárias (reciclagem e reaproveitamento de materiais).

Saúde: as informações sobre saúde, muitas vezes apresentadas em dados estatísticos, permitem o estabelecimento de comparações e previsões, que contribuem para o autoconhecimento, possibilitando o autocuidado e ajudam a compreender aspectos sociais relacionados a problemas de saúde.

Pluralidade Cultural: todos os grupos socioculturais utilizam os mesmos métodos e ferramentas para desenvolver cálculos e equações em função de seus interesses e necessidades.

Além dos temas apresentados, cada escola pode desenvolver projetos envolvendo questões consideradas importantes para a comunidade.